Question

12. Знайдіть відстань від початку координат до середини відрізка АВ, якщо А(3; -2), B(-1; 4).​

Answer 1

Ответ:    OM = √ 2 .

Пошаговое объяснение:

А(3; -2), B(-1; 4) :  x ₀ = ( 3 - 1)/2 = 1 ; y ₀ = (- 2 + 4 )/2 = 1 ;  M ( 1 ; 1 ) -середина

О ( 0 ; 0 ) i M ( 1 ; 1 ) ;     OM = √ [ ( 1 - 0 )² + ( 1 - 0 )² ] = √ 2 .

Answer 2

Для знаходження відстані від початку координат (точки О) до середини відрізка AB, вам потрібно використовувати формулу відстані між двома точками в декартовій системі координат. Формула для знаходження відстані між двома точками (x1, y1) і (x2, y2) виглядає так:

d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)

У нашому випадку, координати точки A(3, -2) і точки B(-1, 4) вже відомі. Ми можемо знайти середину відрізка AB, обчисливши середні значення x і y координат:

Середина AB: xс = (x₁ + x₂) / 2 yc = (y₁ + y₂) / 2

xс = (3 - 1) / 2 = 2 / 2 = 1 yc = (-2 + 4) / 2 = 2 / 2 = 1

Тепер ми знаємо, що середина відрізка AB має координати (1, 1). Тепер ми можемо знайти відстань від початку координат (0, 0) до середини відрізка:

d = √((1 - 0)² + (1 - 0)²) = √(1² + 1²) = √2

Отже, відстань від початку координат до середини відрізка AB дорівнює √2 або приблизно 1.41 одиниці.