Question

Всхожесть семян равна 95%. Отбирается шесть зерен. Какова вероятность того, что они дадут не менее 5 всходов?

Answer 1

Ответ:

95,7 %

Пошаговое объяснение:

Вероятность того, что 6  зерен дадут не менее 5 всходов равна сумме вероятностей того, что 6 зерен дадут 6 всходов 95% * 95% * 95% * 95% * 95% * 95% = 73,5 % и того, что пять зерен взойдут, и одно зерно нет (95% * 95% * 95% * 95% * 95% * 5%) * 6 = 23,2 %

Answer 2

Для определения вероятности того, что из 6 семян не менее 5 всхожих, мы можем воспользоваться биномиальным распределением. В данном случае, вероятность успеха (прорастания семя) равна 0,95 (95%), а вероятность неудачи (не прорастания семя) равна 0,05 (5%).

Мы хотим найти вероятность того, что по крайней мере 5 из 6 семян всхожи. Это можно представить как сумму вероятностей следующих событий:

1. Все 6 семян всходят.
2. 5 семян всходят, а одно не всходит.

Давайте рассчитаем вероятность для каждого из этих случаев и сложим их.

1. Вероятность того, что все 6 семян всходят: P(все 6 всходят) = (0,95)^6

2. Вероятность того, что 5 семян всходят, а одно не всходит: P(5 всходят и 1 не всходит) = (0,95)^5 * (0,05)

Теперь сложим эти две вероятности, чтобы получить общую вероятность того, что они дадут не менее 5 всходов:

P(не менее 5 всходов) = P(все 6 всходят) + P(5 всходят и 1 не всходит)

P(не менее 5 всходов) = (0,95)^6 + (0,95)^5 * (0,05)

Вычислите это значение для получения окончательной вероятности.