Question

Log0,5(1-2x)=-4 помогите решить

Answer 1

Ответ:

В объяснении.

Пошаговое объяснение:

$log_{0.5}(1 - 2x) = - 4 \\ ODZ : \frac{1}{2} > x \\ 1 - 2x = 0.5 {}^{ - 4} \\ 1 - 2x = ( \frac{1}{2} ) {}^{ - 4} \\ 1 - 2x = 2 {}^{4} \\ 1 - 2x = 16 \\ - 2x = 16 - 1 \\ - 2x = 15 \\ x = - 7.5$

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

1. Начнем с исходного уравнения:

   log₀,5(1 - 2x) = -4

2. Для избавления от логарифма, возведем обе стороны уравнения в 0,5 степень (по базе логарифма):

   0,5⁻⁴ * (1 - 2x) = 1

3. Выразим (1 - 2x):

   0,5⁻⁴ * (1 - 2x) = 1 0,5⁻⁴ * (1 - 2x) = 0,5⁰

4. Теперь мы видим, что обе стороны уравнения имеют одинаковую базу (0,5), поэтому можно приравнять показатели степени:

   1 - 2x = 0

5. Теперь решим это уравнение относительно x:

   1 - 2x = 0

   -2x = -1

   x = 1/2

Таким образом, решением уравнения log₀,5(1 - 2x) = -4 является x = 1/2.