Question

Помогите, пожалуйста, решить систему уравнений 12(х+у)^2+х=2,5-у; 6(х-у)^2+х=0,125+у

Answer 1

Ответ:

928272!

$6444 \times = > > y)$

Пошаговое объяснение:

73736-₽+#()/33378383_--3-3+3393)29383()3833(38383)3"6336"

Answer 2

Давайте решим эту систему уравнений поочередно. У нас есть два уравнения:

1. $12(x + y)^2 + x = 2.5 - y$
2. $6(x - y)^2 + x = 0.125 + y$

Давайте начнем с первого уравнения.

1. $12(x + y)^2 + x = 2.5 - y$

Переносим все члены на одну сторону уравнения:

$12(x + y)^2 + x + y - 2.5 = 0$

Теперь рассмотрим второе уравнение:

2. $6(x - y)^2 + x = 0.125 + y$

Аналогично, переносим все члены на одну сторону уравнения:

$6(x - y)^2 + x - y - 0.125 = 0$

Теперь у нас есть система квадратных уравнений. Давайте обозначим:

$u = x + y$ и $v = x - y$

Тогда наши уравнения становятся:

1. $12u^2 + x + y - 2.5 = 0$
2. $6v^2 + x - y - 0.125 = 0$

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными $u$ и $v$. Мы можем попытаться решить ее методом подстановки или методом исключения. Давайте попробуем метод исключения, чтобы избавиться от переменной $x$.

Сначала выразим $x$ из первого уравнения:

$x = 2.5 - 12u^2 - y$

Теперь подставим это значение $x$ во второе уравнение:

$6v^2 + (2.5 - 12u^2 - y) - y - 0.125 = 0$

Упростим уравнение:

$6v^2 + 2.375 - 12u^2 - 2y - 0.125 = 0$

$6v^2 - 12u^2 - 2y + 2.375 - 0.125 = 0$

$6v^2 - 12u^2 - 2y + 2.25 = 0$

Теперь у нас есть система уравнений с двумя неизвестными $u$ и $v$:

1. $12u^2 + x + y - 2.5 = 0$
2. $6v^2 - 12u^2 - 2y + 2.25 = 0$

Мы можем попытаться решить эту систему численно с использованием методов численной оптимизации или решения нелинейных уравнений. Однако, точное аналитическое решение для этой системы может быть довольно сложным. Если вы хотите получить приближенное численное решение, вам, возможно, понадобится специализированное программное обеспечение или математический пакет.