Question

1) ab³-4a³b2) x³-6x²+9xРазложить на множители​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

ab³-4a³b=ab·(b²-4a²)=ab·(b-2a)·(b+2a)

x³-6x²+9x=x(x²-6x+9)=x·(x-3)²

Answer 2

Давайте разложим каждое выражение на множители:

1. ab³ - 4a³b

Первое выражение можно разложить как разность кубов:

ab³ - 4a³b = (ab)³ - (2a²b)²

Теперь мы можем использовать формулу разности кубов: a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²). В нашем случае:

(ab)³ - (2a²b)² = (ab - 2a²b)(ab² + 2a²b + 4a⁴b²)

2. x³ - 6x² + 9x

Второе выражение является кубом суммы:

x³ - 6x² + 9x = x³ - 3x² - 3x² + 9x

Мы можем провести группировку:

x³ - 3x² - 3x² + 9x = (x³ - 3x²) - (3x² - 9x)

Теперь мы можем разложить каждое из двух слагаемых:

1. x³ - 3x² = x²(x - 3)
2. 3x² - 9x = 3x(x - 3)

Итак, итоговое разложение будет следующим:

x³ - 6x² + 9x = (x² - 3x)(x - 3)