Question

Все задания разложить на множители многочл 1. а) b³-2b+b ; б) ab³+2a²b²+a³b;в)3a+3b-ax-bx;г)5a-b+5a-ab;д)7a-7b+2b²-2ab;е)b⁴-b²+4b+4. 2 а)x²-4-3ax+6a;б) x³+27. 3.а) b⁴-2b³+b²; б)a²b³+2a³b²+a⁴b;в) 9a+9b-ax²-bx²; г) 3a+b-3a³+ab;д) 5a-5b+b²-ab;е)b²+8b+16-c². 4. а) x²-9-3ax+9a;б)x²+5x+4; в) x в восьмой степени +5x+4. срочно пожалуйста !!!

Answer 1

отметь лучшее решение)

Answer 2

Конечно, я помогу вам разложить многочлены на множители. Давайте начнем с первого списка заданий.

1. а) \(b³ - 2b + b\):

\[b³ - 2b + b = b³ - b = b(b² - 1) = b(b + 1)(b - 1)\]

2. б) \(ab³ + 2a²b² + a³b\):

\[ab³ + 2a²b² + a³b = ab(b² + 2ab + a²) = ab(b + a)²\]

3. в) \(3a + 3b - ax - bx\):

\[3a + 3b - ax - bx = 3(a + b) - x(a + b) = (3 - x)(a + b)\]

4. г) \(5a - b + 5a - ab\):

\[5a - b + 5a - ab = 10a - b - ab = a(10 - b) - 1(10 - b) = (a - 1)(10 - b)\]

5. д) \(7a - 7b + 2b² - 2ab\):

\[7a - 7b + 2b² - 2ab = 7(a - b) + 2b(b - a) = -7(b - a) + 2b(b - a) = (a - b)(2b - 7)\]

6. е) \(b⁴ - b² + 4b + 4\):

\[b⁴ - b² + 4b + 4 = (b² - 2b + 2)(b² + 2b + 2)\]

Теперь перейдем ко второму списку заданий.

1. а) \(x² - 4 - 3ax + 6a\):

\[x² - 4 - 3ax + 6a = (x + 2)(x - 2 - 3a)\]

2. б) \(x³ + 27\):

\[x³ + 27 = (x + 3)(x² - 3x + 9)\]

3. а) \(b⁴ - 2b³ + b²\):

\[b⁴ - 2b³ + b² = b²(b - 1)²\]

4. б) \(a²b³ + 2a³b² + a⁴b\):

\[a²b³ + 2a³b² + a⁴b = a²b(a + b)²\]

5. в) \(9a + 9b - ax² - bx²\):

\[9a + 9b - ax² - bx² = 9(a + b) - x²(a + b) = (9 - x²)(a + b)\]

6. г) \(3a + b - 3a³ + ab\):

\[3a + b - 3a³ + ab = (3 - a³) + b(1 - a) = (1 - a)(3 + a² - ab)\]

7. д) \(5a - 5b + b² - ab\):

\[5a - 5b + b² - ab = 5(a - b) + b(b - a) = (b - a)(b + 5)\]

8. е) \(b² + 8b + 16 - c²\):

\[b² + 8b + 16 - c² = (b + 4)² - c² = (b + 4 - c)(b + 4 + c)\]

Наконец, третий список заданий.

1. а) \(x² - 9 - 3ax + 9a\):

\[x² - 9 - 3ax + 9a = (x - 3a)(x + 3a - 3)\]

2. б) \(x² + 5x + 4\):

\[x² + 5x + 4 = (x + 4)(x + 1)\]

3. в) \(x⁸ + 5x + 4\):

Этот многочлен не представляется в виде произведения простых множителей в рамках обычных элементарных функций.