Question

Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и BD пересекаются в точке M. Найдите MC, если AB=15, DC=30, AC=39

Answer 1

Ответ:

∆ ABM ∞ ∆ CDM

CM = DC

AM _ AB

x ____= 30

39 – x_ 15

x ____= 2

39 – x

x = 2 (39 – x)

x = 78 – 2x

3x = 78

x = 26

Ответ: 26

Answer 2

Для решения этой задачи используем подобие треугольников.

У нас есть два треугольника: треугольник AMC и треугольник BMD.

Так как отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, то по теореме Талеса (также известной как теорема о параллельных линиях), отношение длин отрезков AM и MC равно отношению длин отрезков AB и DC.

AM/MC = AB/DC

Подставляем известные значения:

AM/MC = 15/30 = 1/2

Теперь у нас есть отношение длин AM и MC. Для того чтобы найти MC, мы можем использовать это отношение и длину AC.

AM/MC = 1/2

AM/39 = 1/2

AM = 39/2

Теперь мы знаем длину AM. Чтобы найти MC, вычитаем AM из AC:

MC = AC - AM = 39 - 39/2 = 39/2

Таким образом, MC = 19.5.