Question

Sin2x/cosx=0 решить уравнение

Answer 1

Ответ: x= $k\pi$,k є z

Пошаговое объяснение:

ОДЗ:  x $\neq$ $\frac{\pi }{2} +k\pi$,k є z

sin2x=0

2x=$k\pi$,kєz

x= $\frac{k}{\pi }$,kєz

x $\neq$ $\frac{\pi }{2} +k\pi$,k є z

x= $k\pi$,k є z

Answer 2

$\frac{ \sin(2x) }{ \cos(x) } = 0$

$\frac{2 \sin(x) \cos(x) }{ \cos(x) } = 0$

$2 \sin(x) = 0$

$\sin(x) = 0$

Это частный случай решения, поэтому записываем так

$x =k\pi$

к€Z

Ответ: пк, к€Z

ОДЗ:

cos(x) ≠0

x ≠ п/2 + пк, к€Z

Answer 3

Чтобы решить уравнение sin(2x)/cos(x) = 0, давайте разберемся с ним шаг за шагом.

Уравнение:

sin(2x)/cos(x) = 0

Сначала давайте рассмотрим, когда sin(2x) = 0. Это происходит, когда 2x находится в кратных π (то есть 2x = nπ, где n - целое число). Это можно записать как:

2x = nπ

Теперь, чтобы найти x, мы разделим обе стороны на 2:

x = (nπ)/2

Теперь, давайте рассмотрим, когда cos(x) ≠ 0, так как деление на ноль невозможно. Cos(x) равен нулю, когда x = (2n + 1)π/2, где n - целое число.

Таким образом, решения уравнения sin(2x)/cos(x) = 0 будут значения x, которые удовлетворяют обоим условиям:

1. 2x = nπ
2. x ≠ (2n + 1)π/2

Теперь, чтобы получить конкретные решения, вы можете выбрать целые значения n и использовать их в первом условии. Например, если n = 0, то:

2x = 0 x = 0

Если n = 1, то:

2x = π x = π/2

И так далее. Вы можете продолжать этот процесс для разных значений n, чтобы найти все решения уравнения.