Question

артур перемножил 17 целых чисел и получил 2021, а оля сложила эти числа и получила 444. Докажите что кто-то из ребят ошибся

Answer 1

Оля ошиблась,нельзя получить четное число сплюсовав все числа когда среди них есть нечетное число.

Answer 2

Конечно, давайте рассмотрим данное утверждение.

Пусть $x_1, x_2, ..., x_{17}$ - это целые числа, которые перемножил Артур, и $y_1, y_2, ..., y_{17}$ - это те же числа, которые сложила Оля. У нас есть два уравнения:

1. $x_1 \times x_2 \times \ldots \times x_{17} = 2021$
2. $y_1 + y_2 + \ldots + y_{17} = 444$

Мы знаем, что $x_i$ и $y_i$ - целые числа. Рассмотрим факторизацию числа 2021. Факторизация числа 2021 дает нам:

$2021 = 43 \times 47$

Теперь давайте рассмотрим возможные комбинации 17 целых чисел, которые могут дать произведение 2021. У нас есть две опции:

1. 17 простых чисел: 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 43, 47.
2. 16 простых чисел и 1 составное число: 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 43, 47, 1.

Теперь посмотрим на сумму этих чисел в обоих случаях:

1. В первом случае, сумма чисел равна $1 \times 15 + 43 + 47 = 105$.
2. Во втором случае, сумма чисел равна $1 \times 14 + 43 + 47 + 1 = 106$.

В обоих случаях сумма чисел не равна 444. Значит, ни один из вариантов не удовлетворяет условиям задачи.

Таким образом, кто-то из ребят допустил ошибку в своих вычислениях или в утверждении задачи.