Question

Стороны треугольника равны 6, 9, 12. На какие отрезки делит сторону биссектриса наибольшего угла?(условие и формула)​

Answer 1

Ответ:

4,8 и 7,2

Пошаговое объяснение:

Наибольший угол напротив наибольшей стороны, т. е. напротив 12.

По теореме биссектриса делит противоположную сторону в отношении прилегающих сторон, то есть она делит 12 в отношении 6:9=2:3.

Если представить, что 12 состоит из 5 частей длиной 12/5, то первый отрезок будет 2 части, то есть 2*12/5=24/5=4,8, а второй отрезок 3 части 3*12/5=36/5=7,2.

Answer 2

Для нахождения отрезков, на которые делит сторону биссектриса наибольшего угла треугольника, можно использовать формулу биссектрисы. Первым шагом определяется биссектриса наибольшего угла, а затем вычисляются отрезки, на которые она делит сторону.

Для треугольника со сторонами a, b и c и углами α, β и γ, где γ - наибольший угол, формула для биссектрисы выглядит следующим образом:

$\frac{BC}{AB} = \frac{c}{a}$

где:

• $BC$ - длина биссектрисы из вершины угла γ,
• $AB$ - длина стороны противоположной углу γ,
• $c$ - длина стороны противоположной углу α,
• $a$ - длина стороны, на которую приходится биссектриса.

В вашем случае стороны треугольника равны a = 6, b = 9 и c = 12, и наибольший угол находится против стороны c. Таким образом, нужно найти $BC$, которое делит сторону c на две части. Давайте решим:

$\frac{BC}{12} = \frac{12}{6}$

Упростим уравнение:

$BC = \frac{12 \cdot 12}{6} = 24$

Итак, биссектриса наибольшего угла делит сторону против этого угла на два отрезка: 6 и 18.