Question

Розв'яжіть рівняння | |х|-6|=2

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1 × |х| - 61 = 2

|х| - 61 =2

|х| = 2 + 61

|х| = 63

х1 = 63

х2 = - 63

Answer 2

Щоб розв'язати рівняння | |x|-6| = 2, спробуйте розглянути всі можливі варіанти:

1. Розгляньте вираз |x - 6| на внутрішньому модулі:

   |x - 6| = 2

2. Тепер виразите x - 6:

   x - 6 = 2

3. Додайте 6 до обох сторін:

   x = 2 + 6

4. Отримаємо значення x:

   x = 8

Тепер ми знайшли одне рішення для x, а саме x = 8. Однак, модульні рівняння можуть мати ще одне рішення, коли внутрішній вираз в модулі дорівнює відповідному значенню з обох сторін. Тобто:

1. Розгляньте вираз |x - 6| на внутрішньому модулі:

   |x - 6| = 2

2. Тепер виразите x - 6 як від'ємне 2:

   x - 6 = -2

3. Додайте 6 до обох сторін:

   x = -2 + 6

4. Отримаємо друге значення x:

   x = 4

Таким чином, рівняння має два рішення: x = 4 і x = 8.