Question

Разложите многочлен х¹⁰-у¹⁰ на множители Помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

x^10-y^10=(x^5)^2 - (y^5)^2=(x^5+y^5)*(x^5-y^5).

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

х¹⁰-у¹⁰=(х⁵)²-(у⁵)²=(х⁵-у⁵)(х⁵+у⁵)

Answer 3

Многочлен x¹⁰ - y¹⁰ может быть разложен на множители с использованием разности квадратов. Разность квадратов для двух переменных a и b выглядит так:

a² - b² = (a + b)(a - b)

В данном случае, a = x⁵ и b = y⁵. Таким образом, x¹⁰ - y¹⁰ можно разложить следующим образом:

x¹⁰ - y¹⁰ = (x⁵ + y⁵)(x⁵ - y⁵)

Теперь мы видим, что у нас есть разность квадратов в каждом из двух множителей:

x⁵ - y⁵ = (x²⁵ + 5x²⁴y + 10x²³y² + 10x²²y³ + 5x²¹y⁴ + y⁵)(x⁵ - 5x⁴y + 10x³y² - 10x²y³ + 5xy⁴ + y⁵)

Итак, многочлен x¹⁰ - y¹⁰ может быть разложен на множители следующим образом:

x¹⁰ - y¹⁰ = (x⁵ + y⁵)(x⁵ - y⁵) x¹⁰ - y¹⁰ = (x⁵ + y⁵)(x²⁵ + 5x²⁴y + 10x²³y² + 10x²²y³ + 5x²¹y⁴ + y⁵)(x⁵ - 5x⁴y + 10x³y² - 10x²y³ + 5xy⁴ + y⁵)

Это окончательное разложение многочлена x¹⁰ - y¹⁰ на множители.