Question

Дано: АВCD-трапеция, BD -высота трапеции, AD=BD, DC=2•AD=10 см. Найдите: ВD, уголA, уголC.

Answer 1

ad=dc:2=5 cm

bd=ad= 5cm

как углы найти не знаю

Answer 2

Для нахождения длины отрезка BD и углов A и C в трапеции ABCD, нам нужно использовать свойства трапеции и прямоугольного треугольника. Давайте начнем с нахождения длины BD.

1. BD - это высота трапеции, и она равна AD, так как AD = BD. Поэтому BD = AD = 10 см.

Теперь мы знаем BD, и нам нужно найти углы A и C. Для этого мы можем использовать свойства прямоугольного треугольника ADC.

2. Известно, что DC = 2 * AD, то есть DC = 2 * 10 = 20 см.

3. Теперь мы можем использовать теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике ADC, где AD - гипотенуза, DC - одна из катетов, и AC (основание трапеции) - другой катет.

AC^2 = AD^2 + DC^2 AC^2 = 10^2 + 20^2 AC^2 = 100 + 400 AC^2 = 500

Теперь найдем длину AC:

AC = √500 = 10√5 см.

4. Теперь, чтобы найти угол A, мы можем использовать тангенс этого угла:

tan(A) = DC / AC tan(A) = 20 / (10√5) tan(A) = 2√5

A = arctan(2√5)

Используя калькулятор, найдем значение угла A:

A ≈ 78.69 градусов.

5. Теперь найдем угол C, который также равен углу A, так как AD || BC в трапеции.

C = A ≈ 78.69 градусов.

Итак, ответы: BD = 10 см, Угол A ≈ 78.69 градусов, Угол C ≈ 78.69 градусов.