Question

Решить систему уравнений 2х + 5у – 16 = 01-2х – 7y + 20 =оx=-3; y=2x=2; y=3x=4; y=5x=-5; y=4x=3; y=2​

Answer 1

Возможно, единица, стоящая перед -2х во втором уравнении лишняя, поскольку с ней решения получаются в виде дробей.

{ 2х + 5у - 16 = 0
{ -2х - 7y + 20 = 0

{ 2х + 5у = 16
{ -2х -7y = -20

Сложим
правые части и левые части двух уравнений:
2х + 5у - 2х - 7у = 16 - 20
-2у = -4
у = -4 : (-2)
у = 2

Подберем такие числа, для того, чтобы умножить члены каждого из уравнений, с тем, чтобы коэффициенты при у были одинаковыми, но имели разные знаки.
{ 2х + 5у = 16 |•7
{ -2х -7y = -20 |•5

{ 14х + 5у = 112
{ -10х -35y = -100

Сложим
правые части и левые части двух уравнений:
14х + 35у -10х - 35у = 112 - 100
4х = 12
х = 12 : 4
х = 3
Ответ: x=3; y=2.

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений:

1. 2x + 5y - 16 = 0
2. -2x - 7y + 20 = 0

Для начала подставим значение x = -3 в уравнение (1):

2(-3) + 5y - 16 = 0 -6 + 5y - 16 = 0

Теперь сложим -6 и -16:

-22 + 5y = 0

Теперь добавим 22 к обеим сторонам уравнения:

5y = 22

Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы найти значение y:

y = 22 / 5 y = 4.4

Таким образом, мы нашли значение y.

Теперь мы можем проверить, является ли значение y = 4.4 решением для второго уравнения:

-2x - 7(4.4) + 20 = 0 -2x - 30.8 + 20 = 0

Теперь сложим -30.8 и 20:

-10.8 - 2x = 0

Теперь добавим 10.8 к обеим сторонам уравнения:

-2x = 10.8

Теперь разделим обе стороны на -2, чтобы найти значение x:

x = -10.8 / -2 x = 5.4

Таким образом, мы нашли значения x и y для данной системы уравнений:

x = 5.4 y = 4.4