Question

Розвьяжiть рiвняння ||x|-4|=5​

Answer 1

||x|-4|=5

|x|-4= 5 или |x|-4= -5

|x|=9 |x|=-1- здесь корней нет

x=9 или x=-9

Ответ 9,-9.

Answer 2

Щоб вирішити рівняння ||x| - 4| = 5, спробуйте розділити його на два окремі випадки, один для x більше або дорівнює 0, інший для x менше 0. Це через те, що вираз ||x| - 4| визначено окремо для від'ємних і додатних значень x.

1. Для x більше або дорівнює 0 (x ≥ 0): ||x| - 4| = 5 За умовою рівняння: |x - 4| = 5 Тепер розділімо це рівняння на два випадки:

   a) x - 4 = 5 x = 5 + 4 x = 9

   b) x - 4 = -5 x = -5 + 4 x = -1

2. Для x менше 0 (x < 0): ||x| - 4| = 5 За умовою рівняння: |(-x) - 4| = 5 |-(x + 4)| = 5 Тепер розділімо це рівняння на два випадки:

   a) -(x + 4) = 5 -x - 4 = 5 -x = 5 + 4 -x = 9 Тепер помножте обидві сторони на -1, щоб отримати x: x = -9

   b) -(x + 4) = -5 -x - 4 = -5 -x = -5 + 4 -x = -1 І знову помножте обидві сторони на -1: x = 1

Таким чином, рівняння має два розв'язки: x = -9 і x = 1.