Question

№3. Решите задачу с помощью уравнения: Сережа посчитал и выяснил, что если он будет делать одинаковое количество примеров в час, то сможет выполнить дополнительное задание за 4 часа. Если же он будет выполнять каждый час на 6 примеров больше, то ему потребуется всего 3 часа. Сколько примеров должен делать за 1 час Сережа, чтобы уложиться в 4 часа?

Answer 1

Ответ:

Допустим, Сережа делает х примеров в час. И за 4 часа он выполнит все задание и решит 4х примеров.

Если же он будет выполнять каждый час на 6 примеров больше, х+6, то ему потребуется всего 3 часа. И за 3 часа Сережа решит 3(х+6) примеров.

4х=3(х+6)

4х=3х+18

х=18 примеров

Ответ: 18 примеров должен делать за 1 час Сережа, чтобы уложиться в 4 часа.

Answer 2

Пусть x - это количество примеров, которое Сережа делает за 1 час.

Согласно условию:

1. Если он делает x примеров в час, то он выполняет дополнительное задание за 4 часа. То есть, он делает 4x примеров за 4 часа.

2. Если он делает x + 6 примеров в час, то он выполняет дополнительное задание за 3 часа. То есть, он делает 3(x + 6) примеров за 3 часа.

Таким образом, у нас есть два уравнения:

1. 4x = количество примеров для дополнительного задания (из первого условия).
2. 3(x + 6) = количество примеров для дополнительного задания (из второго условия).

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Раскроем скобки во втором уравнении:

3x + 18 = количество примеров для дополнительного задания.

Теперь оба уравнения представляют количество примеров для дополнительного задания, поэтому мы можем приравнять их:

4x = 3x + 18

Теперь выразим x:

4x - 3x = 18 x = 18

Итак, Сережа должен делать 18 примеров за 1 час, чтобы уложиться в 4 часа.