Question

Длина прямоугольника есть разность числа 5 и удвоенного значения ширины этого прямоугольника. a) Составьте выражение по условию задачи. b) Составьте таблицу для данной зависимости и постройте ее график. Заранее спасибо! 31 балл.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Пусть длина прямоугольника х, ширина у, тогда

х=5-2у (это выражение)

х=1;  у=2

х=3;  у=1 (это таблица)

Answer 2

Давайте решим задачу поэтапно.

a) Выражение для длины прямоугольника:

Пусть $x$ - ширина прямоугольника, тогда его длина будет равна $5 - 2x$. Итак, выражение:

$L = 5 - 2x$

где $L$ - длина, $x$ - ширина.

b) Таблица и график:

Составим таблицу зависимости ширины и длины прямоугольника:

$$\begin{array}{|c|c|} \hline \text{Ширина (}x\text{)} & \text{Длина (}L\text{)} \\ \hline 0 & 5 \\ 1 & 3 \\ 2 & 1 \\ 3 & -1 \\ 4 & -3 \\ \hline \end{array}$$

Теперь построим график. Для удобства, можно использовать программы для построения графиков, такие как Excel, Google Sheets, Python с библиотекой Matplotlib и т. д.

На графике $x$ будет по оси X, $L$ - по оси Y. Получившийся график будет представлять собой прямую линию с негативным наклоном.

$\text{График:}$

luaCopy code
      ^
      |
5  +---+----+----+----+------>
      0   1    2    3    4   (x)

Таким образом, выражение $L = 5 - 2x$ описывает зависимость длины прямоугольника от его ширины, и график этой зависимости представляет собой прямую линию.