Question

Найдите целые решения неравенства:х^2 - 3х - 18 < 0.БЫСТРЕЕ​

Answer 1

Ответ:

-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5

Пошаговое объяснение:

Находим корни квадратного уравнения: $x^2 -3x -18=0$

$D=9+72 = 81 = 9^2$

$x_1 = \frac{3-9}{2} = -3\\x_2 = \frac{3+9}{2} = 6$

Решение неравенства:

$-3 < x< 6$

Все целые числа между -3 и 6 будут решениями неравенства.

Answer 2

Чтобы найти целые решения неравенства $x^2 - 3x - 18 < 0$, нам нужно найти значения $x$, при которых левая часть неравенства меньше нуля.

Сначала факторизуем квадратное уравнение:

$x^2 - 3x - 18 = (x - 6)(x + 3)$

Теперь нам нужно определить знак выражения $(x - 6)(x + 3)$ в различных интервалах.

1. $x < -3$: В этом интервале оба множителя отрицательны, следовательно, выражение положительно.

2. $-3 < x < 6$: В этом интервале первый множитель отрицателен, а второй - положителен. Значит, выражение отрицательно.

3. $x > 6$: В этом интервале оба множителя положительны, следовательно, выражение положительно.

Итак, неравенство $x^2 - 3x - 18 < 0$ выполняется для $-3 < x < 6$.

Целые решения этого неравенства включают в себя все целые значения $x$, которые попадают в интервал $-2 < x < 5$.