Question

Найдите его объем куба, если площадь его поверхности равна 96 см2 . Ответ выразите в кубических дециметрах.с решением?!!​

Answer 1

Ответ:

в кубе 6 граней площадь одной грани равна 96\6 = 16  

16 это если умножить одну сторону на другую а стороны равны, легко догадаться  что 16 получается при умножении 4 на 4 значит 1 сторона равна 4 см. А объем - это надо умножить длину на ширину и на высоту а раз все стороны равны мы 4*4*4 =64см.в кубе

Answer 2

Конечно, давайте решим задачу. Площадь поверхности куба равна сумме площадей всех его граней. Поскольку у куба все грани равны, обозначим длину его ребра через $a$.

Площадь одной грани равна квадрату длины ребра: $S_{\text{грани}} = a^2$.

У куба шесть граней, поэтому площадь поверхности куба равна: $S_{\text{поверхности}} = 6a^2$

По условию задачи $S_{\text{поверхности}} = 96 \, \text{см}^2$, следовательно: $6a^2 = 96$

Теперь найдем длину ребра $a$: $a^2 = \frac{96}{6}$

$a^2 = 16$

$a = 4$

Теперь, чтобы найти объем куба, возведем длину ребра в куб: $V_{\text{куба}} = a^3 = 4^3 = 64 \, \text{см}^3$

Чтобы выразить ответ в кубических дециметрах, мы знаем, что $1 \, \text{дм} = 1000 \, \text{см}$, поэтому: $64 \, \text{см}^3 = \frac{64}{1000} \, \text{дм}^3$

$64 \, \text{см}^3 = 0.064 \, \text{дм}^3$

Таким образом, объем куба равен 0.064 кубическим дециметра.