Question

Розв`яжіть рівняння ||х|-1|=4

Answer 1

Пошаговое объяснение:

||х|-1|=4

Так как у нас есть модуль, "х" могут быть положительным или отрицательным.

х-1=4

х=4+1

х1=5

х2=-5

Ответ: х = 5 и -5

Answer 2

Для того, щоб розв'язати це рівняння ||x| - 1| = 4, спробуємо поділити його на два можливі варіанти:

1. ||x| - 1| = 4

Спочатку розглянемо вираз у модулі:

|x| - 1 = 4

Тепер додамо 1 до обох боків:

|x| = 5

Тепер розділимо рівняння на два можливі варіанти:

a) x = 5 b) x = -5

2. ||x| - 1| = 4

Розглянемо вираз у модулі:

|x| - 1 = -4

Додамо 1 до обох боків:

|x| = -3

Цей варіант неможливий, оскільки модуль числа завжди є невід'ємним числом. Таким чином, ця гілка не має розв'язків.

Отже, рівняння ||x| - 1| = 4 має два розв'язки:

a) x = 5 b) x = -5