Question

Дам 30 баллов решите систему x-8y=17 3x+4y=23

Answer 1

Ответ:

1)  x=17+8y, y пренадлежит R

2) x= 23/3 -4/3y, y пренадлежит R

Пошаговое объяснение:

Answer 2

(  х - 8у = 17,

(  3х + 4у = 23,

метод сложения:

(  х - 8у = 17,

(  3х + 4у = 23,   ( * 2)

(  х - 8у = 17,

(  6х + 8у = 46,

х - 8у + 6х + 8у = 17 + 46,

7х = 63,

х = 9,

из 1 ур-ия:

х - 8у = 17,

8у = х - 17,

у = (х - 17) / 8,

у = (9 - 17) / 8 = -8/8 = -1,

метод подстановки:

(  х - 8у = 17,

(  3х + 4у = 23,

из 1 ур-ия:

х - 8у = 17,

х = 17 + 8у,

подставим во 2 ур-ие:

3х + 4у = 23,

3 * (17 + 8у) + 4у = 23,

51 + 24у + 4у = 23,

28у = 23 - 51,

28у = -28,

у = -1,

х = 17 + 8у = 17 + 8 * (-1) = 17 - 8 = 9,

ответ:   (9; -1)

Answer 3

Для решения этой системы уравнений методом сложения/вычитания (методом Гаусса), давайте умножим первое уравнение на 3, чтобы получить одинаковый коэффициент для x:

1. Умножим первое уравнение на 3:

   3(x - 8y) = 3(17) 3x - 24y = 51

2. Теперь мы имеем систему из двух уравнений:

   3x - 24y = 51 3x + 4y = 23

3. Теперь вычитаем второе уравнение из первого, чтобы исключить x:

   (3x - 24y) - (3x + 4y) = 51 - 23

   Упростим:

   3x - 24y - 3x - 4y = 28 -28y = 28

4. Разделим обе стороны на -28, чтобы найти y:

   y = 28 / -28 y = -1

5. Теперь, когда у нас есть значение y, подставим его в любое из исходных уравнений. Давайте используем второе уравнение:

   3x + 4(-1) = 23

6. Решим это уравнение для x:

   3x - 4 = 23

7. Добавим 4 к обеим сторонам:

   3x = 23 + 4 3x = 27

8. Разделим обе стороны на 3:

   x = 27 / 3 x = 9

Таким образом, решение системы уравнений:

x - 8y = 17 3x + 4y = 23

равно x = 9 и y = -1.