Question

За 4 кг яблок и 3 кг груш уплачено 2050 тенге. Если 2 кг яблок на 900 тенге дешевле 4 кг груш, то узнайте цену 1 кг яблок и 1 кг груш.

Answer 1

Ответ:1 кг яблок 250 тг

1 кг груш 350 тг

$\left \{ {{4x+3y=2050} \atop {4y-2x=900}} \right. \\\left \{ {{4x+3y=2050} \atop {8y-4x=1800}} \right.\\11y=3850\\y=350\\1000+1050=2050\\1400-500=900\\x=250$

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте предположим, что цена 1 кг яблок - x тенге, а цена 1 кг груш - y тенге. Мы знаем, что:

1. 4 кг яблок и 3 кг груш стоят 2050 тенге, что можно выразить уравнением: 4x + 3y = 2050.

2. 2 кг яблок стоят 900 тенге дешевле, чем 4 кг груш, что можно выразить уравнением: 4x - 2y = 900.

Теперь у нас есть система из двух линейных уравнений с двумя неизвестными (x и y):

Система уравнений:

1. 4x + 3y = 2050
2. 4x - 2y = 900

Давайте решим эту систему методом уравнений.

Сначала выразим y из второго уравнения:

4x - 2y = 900 -2y = 900 - 4x y = (900 - 4x) / (-2)

Теперь подставим это значение y в первое уравнение:

4x + 3((900 - 4x) / (-2)) = 2050

Умножим обе стороны на -2, чтобы избавиться от дроби:

-8x - 3(900 - 4x) = -4100

Распределим -3 на оба члена:

-8x - 2700 + 12x = -4100

Теперь объединим члены с x:

4x - 2700 = -4100

Добавим 2700 к обеим сторонам:

4x = -4100 + 2700 4x = -1400

Разделим обе стороны на 4, чтобы найти x:

x = -1400 / 4 x = -350

Теперь мы знаем, что цена 1 кг яблок составляет 350 тенге. Чтобы найти цену 1 кг груш, мы можем использовать значение x в любом из исходных уравнений. Давайте используем первое уравнение:

4x + 3y = 2050 4(-350) + 3y = 2050

Умножим -350 на 4:

-1400 + 3y = 2050

Теперь добавим 1400 к обеим сторонам:

3y = 2050 + 1400 3y = 3450

Разделим обе стороны на 3, чтобы найти y:

y = 3450 / 3 y = 1150

Итак, цена 1 кг груш составляет 1150 тенге. Теперь у нас есть ответы: 1 кг яблок стоит 350 тенге, а 1 кг груш стоит 1150 тенге.