Question

Стороны параллелограмма относятся как 43 а его периметр равен 84 см.Найдите стороны параллелограмма.

Answer 1

Ответ:

стороны параллелограмма равны 24 и 18

Пошаговое объяснение:

a, b - стороны параллелограмма

a:b=4:3

b=3/4 a

По условию, периметр параллелограмма равен 84 см.

Составим уравнение:

2(a+3/4 a) = 84

4/4 a + 3/4 a = 42

7/4 a = 42

a = 42:7*4

a = 24

b = 3/4 a = 3/4 *24 = 24:4*3 = 18

Answer 2

Давайте обозначим стороны параллелограмма как "a" и "b", и у нас есть следующее отношение:

a : b = 4 : 3

Теперь, у нас есть также информация о периметре параллелограмма, который равен 84 см. Периметр параллелограмма можно выразить как сумму всех его сторон:

Периметр = 2a + 2b

Мы знаем, что периметр равен 84 см, поэтому мы можем записать:

2a + 2b = 84

Теперь нам нужно решить эту систему уравнений. Сначала умножим оба члена отношения a : b на некоторый коэффициент, чтобы привести отношение к виду, в котором коэффициенты при "a" и "b" будут целыми числами. Мы можем умножить обе части отношения на 3, чтобы получить:

3a : 3b = 4 : 3

Теперь у нас есть отношение с целыми числами:

3a : 3b = 4 : 3

Теперь мы видим, что 3a и 3b соответствуют 4 и 3 соответственно. Мы можем записать:

3a = 4k 3b = 3k

где "k" - это некоторое целое число.

Теперь мы можем найти значения "a" и "b". Мы знаем, что 3a + 3b = 84. Подставим значения 3a и 3b из уравнений выше:

4k + 3k = 84

7k = 84

Теперь найдем значение "k":

k = 84 / 7 = 12

Теперь мы можем найти значения "a" и "b":

3a = 4k 3a = 4 * 12 3a = 48 a = 48 / 3 a = 16

3b = 3k 3b = 3 * 12 3b = 36 b = 36 / 3 b = 12

Таким образом, стороны параллелограмма равны 16 см и 12 см.