Question

Знайдіть найбільший спільний дільник і найменше спільне кратне чисел а і б , якщо а=84 і б=882​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

см фото,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

Answer 2

Відповідь:

НСД =42 ; НСK =1764

Покрокове пояснення:

Найбільшим спільним дільником чисел є найбільше число, на яке ділиться без остачі кожне з чисел.

Для того, щоб знайти НСД чисел, потрібно розкласти ці числа на прості множники та виділити спільні множники цих чисел.

84 = 2 · 2 · 3 · 7

882 = 2 · 3 · 3 · 7 · 7

Спільні множники чисел: 2; 3; 7.

Щоб знайти НСД чисел, необхідно перемножити їхні спільні множники.

НСД (84; 882) = 2 · 3 · 7 = 42.

Найменшим спільним кратним чисел називається найменше число, на яке ділиться кожне із чисел.

Для того, щоб знайти найменше спільне кратне, потрібно розкласти числа на прості множники. Далі треба виділити в записі меншого числа множники, котрі не ввійшли в запис більшого числа.

882 = 2 · 3 · 3 · 7 · 7

84 = 2 · 2 · 3 · 7

Щоб визначити НСК, необхідно множники, котрих бракує (цей множник виділено) додати до множників більщого числа й перемножити їх.

НСК (84; 882) = 2 · 3 · 3 · 7 · 7 · 2 = 1764.

Answer 3

Щоб знайти найбільший спільний дільник (НСД) і найменше спільне кратне (НСК) чисел a і b, можна скористатися алгоритмом Евкліда для НСД і наступною формулою для НСК:

НСД(a, b) = a * b / НСК(a, b)

1. Знайдемо НСД(a, b) за допомогою алгоритму Евкліда: a = 84, b = 882

   Ділимо a на b: 882 / 84 = 10

   Залишок: 42

   Тепер міняємо місцями a і b і ділимо 84 на 42: 84 / 42 = 2

   Залишок: 0

   Так як залишилось 0, то НСД(a, b) дорівнює останньому ненульовому залишку, тобто 42.

2. Зараз знайдемо НСК(a, b) за формулою: НСК(a, b) = a * b / НСД(a, b)

   НСК(84, 882) = 84 * 882 / 42 = 14 * 882 = 12348

Отже, НСД(a, b) дорівнює 42, а НСК(a, b) дорівнює 12348.