Question

Найдите отношение длин ребер кубов, имеющих объемы 42 см3 и 336 см3.

Answer 1

Ответ:

1\2

Пошаговое объяснение:

V=a³

a³=42 ⇒ a=∛42=∛7*6)

b³=336  ⇒ b=√336=∛(56*6)=∛(2³ *7*6)

a:B=(∛7*6) \ ∛(2³ *7*6)= (∛7*6) \ 2*∛(7*6)=1\2

Answer 2

Отношение ребер возведенное в куб равно отношению объемов то есть пусть у первого куба длина ребра a  ; a второго b то тогда выйдет                                                                                                                        $\displaystyle\bf \bigg(\frac{a}{b}\bigg )^3=\frac{42}{336} \\\\\\ \bigg(\frac{a}{b}\bigg )^3=\frac{42}{42\cdot8} =\frac{1}{8}\\\\\\ \bigg(\frac{a}{b}\bigg )^3=\frac{1}{8} \\\\\\\\\boxed{\frac{a}{b}\bigg=\frac{1}{2} }$                                                                                                                 Отношение длин ребер этих кубов  равно  $\displaystyle\ \frac{1}{2}$                                                                                                

Answer 3

Отношение длин ребер кубов можно найти, используя формулу для объема куба:

Объем куба = Длина ребра^3

Давайте обозначим длину ребра первого куба как "a" и длину ребра второго куба как "b". Тогда у нас есть следующие уравнения:

1. Для первого куба с объемом 42 см^3: a^3 = 42

2. Для второго куба с объемом 336 см^3: b^3 = 336

Теперь мы можем найти значение "a" и "b", возведя каждое уравнение в кубеные корни:

1. Для первого куба: a = (42)^(1/3)

2. Для второго куба: b = (336)^(1/3)

Теперь мы можем найти отношение длин ребер второго куба ко всем ребрам первого куба:

Отношение = b / a = (336)^(1/3) / (42)^(1/3)

Давайте вычислим это отношение:

Отношение = (6^(1/3)) / (2^(1/3)) = 3

Итак, отношение длин ребер второго куба к ребрам первого куба равно 3.