Question

У трикутнику ABC відомо що кут С-90°, AB=5см , BC=3см. Знайти тангенс B

Answer 1

1)  По теореме Пифагора

   АС² = АВ² - ВС²

   АС² = 5² - 3²

   АС = $\sqrt{25-9}=\sqrt{16}=4$ см

2)   $tg$

     $tg$

  $tg$

Answer 2

Для знаходження тангенсу кута B в прямокутному трикутнику ABC можна скористатися відомим тригонометричним співвідношенням:

$\tan(B) = \frac{{\text{протилегла сторона (AC)}}}{{\text{прилегла сторона (BC)}}}.$

У вас вже відомо значення сторін AB і BC, тому можемо підставити їх у формулу:

$\tan(B) = \frac{{AC}}{{BC}}.$

Тепер давайте знайдемо сторону AC, використовуючи теорему Піфагора, оскільки трикутник ABC є прямокутним:

$AC = \sqrt{AB^2 + BC^2}.$

Підставимо значення AB і BC:

$AC = \sqrt{5^2 + 3^2} = \sqrt{25 + 9} = \sqrt{34} см.$

Тепер ми можемо знайти тангенс кута B:

$\tan(B) = \frac{{AC}}{{BC}} = \frac{{\sqrt{34}}}{{3}} \approx 2.94.$

Отже, тангенс кута B приблизно дорівнює 2.94.