Question

Найдите четыре последовательных числа, каждое из которых делится на квадрат некоторого целого числа, большего единицы.

Answer 1

Ответ:

$844,~845,~846,~847$

Пошаговое объяснение:

$844 = 2^2\cdot211\\845 = 13^2\cdot5\\846 = 2\cdot3^2\cdot47\\847 = 7\cdot11^2$

Answer 2

Чтобы найти четыре последовательных числа, каждое из которых делится на квадрат некоторого целого числа, большего единицы, мы можем взять квадраты первых четырех натуральных чисел и умножить их на некоторое целое число. Вот такие числа:

1. 4 (2^2 умноженное на 1)
2. 12 (2^2 умноженное на 3)
3. 36 (6^2 умноженное на 1)
4. 48 (6^2 умноженное на 2)

Эти четыре числа (4, 12, 36, 48) образуют последовательность, каждое из которых делится на квадрат некоторого целого числа (2^2 и 6^2) и они идут друг за другом.