Question

З вершини розгорнутого кута проведено промінь так, що він ділить розгорнутий кут на два кути, один з яких більший за другий на 52°. Знайдіть величину кожного з утворених кутів.

Answer 1

Ответ:

64° - 1-й угол

116° - 2-й угол

Пошаговое объяснение:

Развёрнутый угол = 180°

Пусть 1-й угол = х°, тогда 2-й угол = (х+52)°

х + х + 52 = 180

2х = 180 - 52

2х = 128

х = 128/2

х = 64° - 1-й угол

64 + 52 = 116° - 2-й угол

Answer 2

Нехай розгорнутий кут має величину x градусів. За умовою завдачі, промінь ділить цей кут на два кути, один з яких більший за інший на 52°.

Нехай менший з утворених кутів має величину y градусів. Тоді більший кут має величину (y + 52) градусів.

Згідно з властивістю розгорнутого кута, сума всіх кутів у ньому повинна дорівнювати 360 градусів. Отже:

x + y + (y + 52) = 360

Розгорнемо це рівняння:

x + 2y + 52 = 360

Тепер віднімемо 52 від обох боків рівняння:

x + 2y = 360 - 52

x + 2y = 308

Тепер розділимо обидві сторони на 2, щоб знайти значення y:

2y = 308 - x

y = (308 - x) / 2

Таким чином, ми отримали вираз для меншого кута y в залежності від величини розгорнутого кута x. Тепер ми можемо підставити цей вираз в рівняння для знаходження x:

x + (308 - x) / 2 = 360

Помножимо обидві сторони на 2, щоб позбутися дробів:

2x + 308 - x = 720

Тепер віднімемо 308 від обох боків:

2x - x = 720 - 308

x = 412

Отже, розгорнутий кут має величину 412 градусів. Тепер можемо знайти значення меншого кута y:

y = (308 - x) / 2 y = (308 - 412) / 2 y = (-104) / 2 y = -52

Більший кут дорівнює (y + 52) градусів:

(y + 52) = (-52 + 52) = 0 градусів.

Отже, менший кут дорівнює -52 градуси, а більший кут дорівнює 0 градусів.