Question

Осевое сечения конуса объем 36Псм^3 есть равнобндренно треугольника с основанием 6 см. Найдите высоту конуса​. Пожалуйста помогите мне срочно прошу помогите пожалуйста срочно

Answer 1

Ответ:

h = 12 см

Пошаговое объяснение:

1)Основанием сечения является диаметр, из чего можно сделать вывод, что радиус равен 3(Т.к. d=2r)

2)Объём конуса находится по следующей формуле:

$\displaystyle V=\frac{1}{3}\pi r^{2}h$, где πr² - площадь основания конуса(круга)

Подставив все известные значения, мы получаем:

$\displaystyle 36\pi =\frac{1}{3}\pi*3^{2}*h$

Выразив h мы получаем:

$\displaystyle h=\frac{36\pi }{\frac{1}{3} \pi *9}=\frac{36\pi }{3 \pi }=12cm$

Answer 2

Для того чтобы найти высоту конуса, вам потребуется использовать информацию об объеме конуса и форме его осевого сечения.

Объем конуса можно выразить следующим образом:

V = (1/3) * π * r^2 * h,

где V - объем конуса, r - радиус основания конуса, h - высота конуса, π (пи) - математическая постоянная, приближенно равная 3.14159.

Известно, что объем конуса равен 36π см^3. Подставим это значение:

36π = (1/3) * π * r^2 * h.

Далее, чтобы найти высоту h, нужно избавиться от π, умножив обе стороны уравнения на 3:

3 * 36π = π * r^2 * h,

108π = π * r^2 * h.

Теперь, можно сократить π с обеих сторон уравнения:

108 = r^2 * h.

Теперь у нас есть уравнение, в котором известен радиус основания r и объем V. Радиус основания конуса в данном случае - половина длины стороны осевого сечения треугольника. С учетом того, что у вас равнобедренный треугольник с основанием 6 см, вы можете найти длину каждой из равных сторон:

6 см / 2 = 3 см.

Теперь у вас есть значение r (радиус основания) - это 3 см. Подставьте это значение в уравнение:

108 = (3 см)^2 * h.

108 = 9 см^2 * h.

Теперь разделим обе стороны уравнения на 9 см^2, чтобы найти высоту h:

h = 108 см^3 / 9 см^2 = 12 см.

Таким образом, высота конуса равна 12 см.