Question

найдите разность арифметической прогрессии, у которой четвертый член равен 10, а седьмой член равен 19.

Answer 1

Ответ: 3.

Пошаговое объяснение:

разность арифметической прогрессии это разность между ее двумя последовательными членами. Естественно, самый простой способ нахождения разности арифметической прогрессии – это разность двух ее последовательных членов.

Нам известно, что 4 член = 10, а седьмой = 19.

19 - 10 = 9

7 - 4 = 3

9 : 3 = 3

Это можно проверить числами, находящимися в данной прогрессии. 4 чл. = 10, 5 чл. = 13, 6 чл. = 16, 7 чл. = 19.

Answer 2

Чтобы найти разность арифметической прогрессии (d), используем формулу для n-ного члена арифметической прогрессии:

$a_n = a_1 + (n - 1) \times d$

где $a_n$ - n-ный член прогрессии, $a_1$ - первый член прогрессии, $n$ - порядковый номер члена в прогрессии, $d$ - разность прогрессии.

Из условия известно, что четвертый член (при $n = 4$) равен 10 и седьмой член (при $n = 7$) равен 19:

$a_4 = a_1 + 3d = 10$ $a_7 = a_1 + 6d = 19$

Выразим $a_1$ из первого уравнения:

$a_1 = 10 - 3d$

Подставим это значение во второе уравнение:

$10 - 3d + 6d = 19$

$3d = 9$

$d = 3$

Таким образом, разность арифметической прогрессии равна 3.