Question

Розкладіть квадратний тричлен 3x²+2x-8 на множники через дескримінант ​

Answer 1

Ответ:  $\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\la\la\la\la\ddddddddddddddddddddddddddddddddcleverdddddd\ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff\pppppppppppppppppppppppppppppppppppp\dddddddddddddddd \Large\boldsymbol{ 3x^2+2x-8=(3x-4)(x+2)}$

Пошаговое объяснение:

$\displaystyle\Large\boldsymbol{} \\\\\\\ 3x^2+2x-8=0 \\\\\\ D=4+96=100 \\\\\\ x_1=\frac{-2-10}{6} =-2 \\\\\\x_2=\frac{-2+10}{6} =\frac{4}{3} \\\\\\ 3x^2+2x-8=a(x-x_1)(x-x_2) \\\\\\3x^2+2x-8=3\bigg(x-\frac{4}{3} \bigg)(x-(-2)) \\\\\\3x^2+2x-8=(3x-4)(x+2)$

Answer 2

Щоб розкласти квадратний тричлен на множники через дискримінант, спочатку ми повинні обчислити його дискримінант, який визначається як $D = b^2 - 4ac$, де $a$, $b$ і $c$ - це коефіцієнти квадратного тричлена $ax^2 + bx + c$.

Для квадратного тричлена $3x^2 + 2x - 8$ ми маємо: $a = 3$, $b = 2$, $c = -8$.

Тоді дискримінант $D$ обчислюється як: $D = b^2 - 4ac$ $D = (2)^2 - 4 * 3 * (-8)$ $D = 4 + 96$ $D = 100$

Якщо дискримінант $D > 0$, то квадратний тричлен має два різних дійсних корені, і ми можемо розкласти його на множники за допомогою формули: $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$

Таким чином, ми використаємо ці корені, щоб розкласти квадратний тричлен на множники.