Question

Даю 50 баллов!!! Log(a)125, если log√a25=6

Answer 1

Ответ:

4.5

Пошаговое объяснение:

$\log_{\sqrt{a}} 25=\log_a625=\log_a5^4=4\log_a5\\\\\log_a5=1.5\\\\\ \log_a125=log_a5^3=3\log_a5=3\cdot1.5=4.5$

Answer 2

Давайте рассмотрим, что нам дано:

log(√a(25)) = 6

Мы можем разложить √a(25) в виде √a(5^2), что равно 5√a:

log(5√a) = 6

Теперь, чтобы найти log(a)125, мы можем использовать свойство логарифмов, которое гласит, что log(a)M = x можно переписать как a^x = M. В этом случае M равно 125, x равно 6, и нам нужно найти a:

a^6 = 125

Для нахождения a возводим обе стороны уравнения в шестую степень:

a = 125^(1/6)

a = (5^3)^(1/6)

a = 5^(3/6)

a = 5^(1/2)

a = √5

Итак, log(a)125, при условии log(√a)25 = 6, равен √5.