Question

Знайдіть суму нескінченної геометричної прогресії b1-84 знаменник q=-1/6

Answer 1

Ответ:

S=b1(1-q)

S=84/1+1/6

S=84/7/6

S=72

Answer 2

Сума нескінченної геометричної прогресії може бути обчислена за формулою:

S = b1 / (1 - q),

де S - сума прогресії, b1 - перший член прогресії, q - знаменник прогресії.

У вашому випадку: b1 = 84 (перший член прогресії) q = -1/6 (знаменник прогресії)

Підставляючи ці значення в формулу, отримаємо:

S = 84 / (1 - (-1/6))

S = 84 / (1 + 1/6)

S = 84 / (6/6 + 1/6)

S = 84 / (7/6)

Тепер розділімо 84 на 7/6:

S = 84 * (6/7)

S = 12 * 6

S = 72

Отже, сума нескінченної геометричної прогресії з першим членом 84 і знаменником -1/6 дорівнює 72.