Question

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ СРОЧНО (9х 2 – 4)·(3х 2 + 7х – 6) ≤ 0

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения неравенства (9x^2 - 4) * (3x^2 + 7x - 6) ≤ 0, следует выполнить следующие шаги:

1. Найдите корни обоих множителей:

   a. Первый множитель: 9x^2 - 4 = (3x - 2)(3x + 2) b. Второй множитель: 3x^2 + 7x - 6 = (3x - 1)(x + 6)

2. Теперь у нас есть разложение обоих множителей. Теперь мы должны определить интервалы, на которых каждый множитель меньше или равен нулю. Это можно сделать, рассматривая знаки каждого множителя в каждом интервале числовой оси.

   a. Для первого множителя (3x - 2)(3x + 2):

   • (3x - 2) ≤ 0, когда x ≤ 2/3
   • (3x + 2) ≤ 0, когда x ≤ -2/3

   b. Для второго множителя (3x - 1)(x + 6):

   • (3x - 1) ≤ 0, когда x ≤ 1/3
   • (x + 6) ≤ 0, когда x ≤ -6

3. Теперь определите области пересечения интервалов, в которых каждый из множителей меньше или равен нулю. То есть найдите общие интервалы:

   a. Для первого множителя: x ≤ -2/3 (область А) b. Для второго множителя: x ≤ -6 (область B)

4. Теперь определите интервалы, в которых произведение обоих множителей меньше или равно нулю, учитывая области пересечения:

   Итоговое решение: x ≤ -6

Таким образом, решение неравенства (9x^2 - 4) * (3x^2 + 7x - 6) ≤ 0 состоит в том, что x должен быть меньше или равен -6.