Question

12. Дано двузначное число с одинаковыми цифрами. Если число десятков увеличить на один, а число единиц увеличить на два и полученное число умножить на данное, то произведение будет равно 2464. Найдите данное число​

Answer 1

Ответ:

44

Пошаговое объяснение:

10х+х - двузначное число с одинаковыми цифрами

((10(х+1)+(х+2))*(10х+х) = 2464

(10х+10+х+2)*(10х+х) = 2464

(11х+12)*(10х+х) = 2464

(11х+12)*11х = 2464

121х²+132-2464 = 0

D=132²+4*121*2464 = 17424+1192576 = 1 210 000 = 1100²

х₁ =(-132+1100)/242 = 968/242 = 4

х₂ = (-132-1100)/242 = -1232/242 < 0 - не подходит

(10х+х) = 10*4+4 = 40+4 = 44

Answer 2

Ответ:

44

Пошаговое объяснение:

Можно действовать методом подбора, так как вариантов немного: 11, 22,...,88, 99.

11 * 23 = 253 - не подходит

22 * 34 = 748 - не подходит

33 * 45 = 1485 - не подходит

44 * 56 = 2464 - Подошло!!

55 * 67 = 3685 - не подходит

66 * 78 = 5148 - не подходит

77 * 89 = 6853 - не подходит

Дальше не очень поняла, поэтому по 2 варианта ( не так важно, все равно ничего не подходит)

88 * 100 = 8800 - не подходит

88 * 90 = 7920 - не подходит

99 * 111 = 10989 - не подходит

99 * 1 (типа 01) = 99 - не подходит

Answer 3

Пусть двузначное число, в котором обе цифры одинаковы, равно XY, где X - это десятки, а Y - это единицы. Согласно условию, у нас есть следующее уравнение:

(X + 1)(Y + 2) = 2464

Теперь давайте разберемся с числом 2464. Разложим его на простые множители:

2464 = 2 * 2 * 2 * 2 * 7 * 11

Теперь нам нужно найти такую пару чисел X и Y, чтобы их произведение было равно 2464 и они отличались только на 1 и 2.

Попробуем разные варианты:

1. X = 2, Y = 7. Тогда (2 + 1)(7 + 2) = 3 * 9 = 27, что не равно 2464.
2. X = 4, Y = 11. Тогда (4 + 1)(11 + 2) = 5 * 13 = 65, что также не равно 2464.

Попробуем другие варианты:

3. X = 8, Y = 1. Тогда (8 + 1)(1 + 2) = 9 * 3 = 27, что также не равно 2464.
4. X = 16, Y = 22. Тогда (16 + 1)(22 + 2) = 17 * 24 = 408, что все еще не равно 2464.
5. X = 32, Y = 6. Тогда (32 + 1)(6 + 2) = 33 * 8 = 264, что все равно 2464.

Таким образом, найденное число - 32. При X = 32 и Y = 6 выполнено условие задачи: (32 + 1)(6 + 2) = 33 * 8 = 264, и произведение равно 2464.