Question

Во сколько раз объем первого шара больше объема другого, если их радиусы 5 и 2ед.

Answer 1

Ответ:   15.625 раза.

Пошаговое объяснение:

Решение.

Объем шара V=4/3πR³.

Если R=5 ед.,  то V1=4/3π5³=4/3π*125  ед^3.

Если R=2 ед., то V2=4/3π2³=4/3π*8 ед^3.

V1/V2=(4/3π*125)/(4/3π*8)=125/8=15.625 раза.

Answer 2

Объем шара вычисляется по формуле $V = \frac{4}{3}\pi r^3$, где $r$ - радиус.

Давай посчитаем объемы для двух шаров:

1. Для первого шара ($r = 5$): $V_1 = \frac{4}{3}\pi (5^3)$

2. Для второго шара ($r = 2$): $V_2 = \frac{4}{3}\pi (2^3)$

Теперь найдем отношение объемов: $\frac{V_1}{V_2} = \frac{\frac{4}{3}\pi (5^3)}{\frac{4}{3}\pi (2^3)}$

Формула содержит общий множитель $\frac{4}{3}\pi$, который сокращается: $\frac{V_1}{V_2} = \frac{5^3}{2^3}$

Таким образом, объем первого шара в $5^3 = 125$ раз больше объема второго шара.