Question

21. Расстояние по реке между пристанями Окунево и Пескарево равно 45,9 км. Одновременно от этих пристаней навстречу друг другу вышли две моторные лодки, у которых собственные скоро- сти равны, и встретились через 1,5 ч. Определите скоростни лодок по течению и против течения реки, если скорость течення реки равна 3 км/ч.​

Answer 1

Ответ: 15,3км/час; 12,3км/час

Пошаговое объяснение: Для решения задачи обозначим собственную скорость лодок Vo, скорость течения реки Vр, расстояние между пристанями S, время t.

Составим уравнение:

(Vo+Vр)*t+(Vo-Vр)*t=S;

(Vo+3)*1,5+(Vo-3)*1,5)=45,9

3Vo=45,9

Vo=15,3км/час

Скорость лодок по течению равна:

Vт=15,3+3=18,3км/час

Скорость лодок против течения равна:

Vпр=15,5-3=12,3км/час

Answer 2

Для решения этой задачи о скоростях лодок по течению и против течения реки можно воспользоваться следующими формулами:

Пусть Vb - скорость лодок в стоячей воде, Vr - скорость течения реки, Vt - скорость лодок по течению реки и Vp - скорость лодок против течения реки.

1. При движении лодок навстречу друг другу, их относительная скорость равна сумме их скоростей: Vb + Vr.
2. Путь, который они прошли, равен 45.9 км (расстояние между пристанями).

Мы знаем, что лодки встретились через 1.5 часа (1.5 часа = 1.5 * 60 минут).

Из этих данных мы можем составить уравнение:

Путь = Скорость x Время

45.9 км = (Vb + Vr) x (1.5 часа)

Преобразуем время в часы (1.5 часа = 1.5 часа / 60 минут = 1.5/60 часа):

45.9 км = (Vb + Vr) x (1.5/60 часа)

Теперь решим это уравнение относительно (Vb + Vr):

(Vb + Vr) = 45.9 км / (1.5/60 часа) (Vb + Vr) = 45.9 км / (0.025 часа) (Vb + Vr) = 1836 км/час

Теперь у нас есть значение (Vb + Vr), которое равно 1836 км/час.

Также нам известно, что скорость течения реки (Vr) равна 3 км/час. Подставим это значение в уравнение:

(Vb + 3 км/час) = 1836 км/час

Теперь выразим Vb:

Vb = 1836 км/час - 3 км/час Vb = 1833 км/час

Таким образом, скорость лодок в стоячей воде (Vb) равна 1833 км/час.

Теперь мы можем найти скорость лодок как по течению, так и против течения реки.

Скорость лодок по течению (Vt) равна Vb + Vr:

Vt = 1833 км/час + 3 км/час Vt = 1836 км/час

Скорость лодок против течения реки (Vp) равна Vb - Vr:

Vp = 1833 км/час - 3 км/час Vp = 1830 км/час

Итак, скорость лодок по течению реки (Vt) составляет 1836 км/час, а скорость лодок против течения реки (Vp) составляет 1830 км/час.