Question

30. Сума чотирьох чисел дорівнює 4,2. Відношення перших трьох чисел дорівнює 1,2:4:0,8, а четверте число становить 60 % другого. Знайди ці числа.

Answer 1

Чотири числа відносяться, як 1,2 : 4 : 0,8 : (0,6 • 4), тобто 1,2 : 4 : 0,8 : 2,4.

Нехай k — коефіцієнт пропорційності. Тоді перше число дорівнює

1,2k, друге — 4k, третє — 0,8k, а четверте — 2,4k. Складаємо рівняння:

l,2k + 4k + 0,8k + 2,4k = 4,2; 8,4k = 4,2; k = 0,5.

Отже, перше число дорівнює 1,2 • 0,5 = 0,6, друге — 0,5 • 4 = 2, третє — 0,5 • 0,8 = 0,4, а четверте — 0,5 • 2,4 = 1,2.

Відповідь. 0,6.

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Сначала найдём четвёртое число из отношения. Оно равно 60% второго числа из отношения. Второе число из отношения = 4.

60% = 60 : 100 = 0,6

4 * 0,6 = 2,4

Значит, четвёртое число из отношения = 2,4.

Пусть,

1 число = 1,2х

2 число = 4х

3 число = 0,8х

4 число = 2,4х

Сумма четырёх чисел = 4,2

Составим уравнение:

1,2х + 4х + 0,8х + 2,4х = 4,2

8,4х = 4,2

х = 4,2 : 8,4

х = 0,5

1 число = (1,2х) = 1,2 * 0,5 = 0,6

2 число = (4х) = 4 * 0,5 = 2

3 число = (0,8х) = 0,8 * 0,5 = 0,4

4 число = (2,4х) = 2,4 * 0,5 = 1,2

0,6 + 2 + 0,4 + 1,2 = 4,2

Answer 3

Давайте позначимо чотири числа так:

1. Перше число - x
2. Друге число - y
3. Третє число - z
4. Четверте число - w

Ми знаємо, що сума цих чотирьох чисел дорівнює 4,2, тобто:

x + y + z + w = 4,2

Також нам відомо, що відношення перших трьох чисел дорівнює 1,2:4:0,8, що можна записати так:

x/y = 1,2 y/z = 4 z/w = 0,8

Також нам дано, що четверте число становить 60% другого, тобто:

w = 0,6y

Тепер ми можемо використовувати ці рівняння для вирішення системи. Давайте розв'яжемо її.

1. З рівнянь x/y = 1,2 і y/z = 4 ми можемо знайти значення x та z:

x = 1,2y z = y/4

2. З рівняння z/w = 0,8 ми можемо знайти значення w:

w = z/0,8 = (y/4)/0,8 = 0,25y

3. Тепер ми можемо підставити знайдені значення x, z і w у вираз x + y + z + w = 4,2:

(1,2y) + y + (y/4) + (0,25y) = 4,2

4. Тепер ми обчислюємо суму:

1,2y + y + 0,25y + (y/4) = 4,2

Спростимо рівняння, помноживши обидві сторони на 4 для позбавленняся від дробу:

4(1,2y) + 4y + y + y = 16,8

Після спрощення отримаємо:

4,8y + 4y + 2y = 16,8

10,8y = 16,8

Тепер поділімо обидві сторони на 10,8, щоб знайти значення y:

y = 16,8 / 10,8 ≈ 1,56

Тепер, знаючи значення y, ми можемо знайти інші числа:

x = 1,2y ≈ 1,2 * 1,56 ≈ 1,87 z = y/4 ≈ 1,56/4 ≈ 0,39 w = 0,25y ≈ 0,25 * 1,56 ≈ 0,39

Отже, чотири числа близько дорівнюють: x ≈ 1,87 y ≈ 1,56 z ≈ 0,39 w ≈ 0,39