Question

Биссектриса внешнего угла А треугольника ABC образует со стороной вс угол, равный 35". Какой угол образует биссектриса внутреннего угла А с продолжением стороны ВС? ответ:​

Answer 1

Ответ:      55° .

Пошаговое объяснение:

Нехай  ∠ КАВ - зовнішній кут ΔАВС , AN - бісектриса ∠ КАВ . Тоді

∠KAN = ∠ BAN = α ;  ∠ ANB = 35° ( за умовою ) .Нехай АМ- бісектриса

∠ А даного трикутника . Позначимо ∠САМ = ∠ ВАМ = β , тоді

при розгорнутому куті ∠ САК   2α + 2β = 180° ;  або α + β = 90° .

Отже ,∠ MAN = 90° і ΔMAN - прямокутний . Маємо ∠MAN = 90°- 35°= 55°

В - дь :  55°

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать свойства биссектрисы внешнего угла треугольника. Согласно этим свойствам:

1. Биссектриса внешнего угла треугольника делит внешний угол на два равных угла.

2. Сумма углов внешнего и внутреннего треугольника приложения к одной стороне равна 180 градусов.

В данном случае, если угол между биссектрисой и стороной AB равен 35 градусов, то угол между биссектрисой и продолжением стороны BC также равен 35 градусов.

Теперь, используя свойство суммы углов, мы можем найти угол между биссектрисой внутреннего угла A и продолжением стороны BC:

Угол внутреннего угла A = 180 градусов - угол между биссектрисой и стороной AB - угол между биссектрисой и продолжением стороны BC Угол внутреннего угла A = 180 градусов - 35 градусов - 35 градусов Угол внутреннего угла A = 180 градусов - 70 градусов Угол внутреннего угла A = 110 градусов

Ответ: Угол между биссектрисой внутреннего угла A и продолжением стороны BC равен 110 градусам.