Question

Помогите с уравнениями пожалуйста 4y² - 25 = 036 x²- (3x - 5)² = 0​

Answer 1

Ответ и пошаговое объяснение:

$1)\ 4y^2-25=0\\(2y-5)(2y+5)=0$

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей тоже ему равен:

$2y-5=0\\2y=5\\y_1=\dfrac{5}{2}=2,5.$                    $2y+5=0\\2y=-5\\y_2=-\dfrac{5}{2}=-2,5.$

$2)\ 36x^2-(3x-5)^2=0\\36x^2-((3x)^2-2\cdot3x\cdot5+5^2)=0\\36x^2-(9x^2-30x+25)=0\\36x^2-9x^2+30x-25=0\\27x^2+30x-25=0$

Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью дискриминанта, формула которого $D=b^2-4ac.$

$D=30^2-4\cdot27\cdot(-25)=900+2700=3600.$

Так как $D>0,$ уравнение имеет два корня, которые находятся по формуле: $x_{1/2}=\dfrac{-bб\sqrt{D} }{2a}.$

$x_{1/2}=\dfrac{-30б\sqrt{3600} }{2\cdot27}=\dfrac{-30б60}{54}.\\\\x_1=\dfrac{-30-60}{54}=-\dfrac{90}{54}=-\dfrac{5}{3}=-1\dfrac{2}{3},\\\\x_2=\dfrac{-30+60}{54}=\dfrac{30}{54}=\dfrac{5}{9}.$

Answer 2

Ответ:

1) ± 2,5; 2) $-1\frac{2}{3}$; $\frac{5}{9}$

Пошаговое объяснение:

$></p> <p>y₁ = <img src=$

у₂ = $\frac{5}{2}=2.5$

$36x^{2} -(3x-5)^{2}=0\\36x^{2} -(9x^{2} -2*3x*5+25)=0\\36x^{2} -9x^{2} +30x-25=0\\27x^{2}+30x-25=0$

D= 30²-4*27*(-25)=900+2700=3600

x₁= $\frac{-30-\sqrt{3600} }{2*27}=\frac{-90}{54}=-\frac{5}{3}=-1\frac{2}{3}$

x₂= $\frac{-30+\sqrt{3600} }{2*27}=\frac{30}{54}=\frac{5}{9}$

Answer 3

Конечно, давайте решим данное уравнение.

Уравнение: 4y² - 25 = 0

Для начала, добавим 25 к обеим сторонам уравнения:

4y² - 25 + 25 = 0 + 25

Это упростит уравнение:

4y² = 25

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы изолировать y²:

(4y²) / 4 = 25 / 4

y² = 25 / 4

Теперь возьмем квадратный корень с обеих сторон:

√(y²) = ±√(25 / 4)

y = ±√(25 / 4)

y = ±(5/2)

Таким образом, у нас есть два решения для y:

1. y = 5/2
2. y = -5/2

Теперь давайте решим второе уравнение:

Уравнение: 36x² - (3x - 5)² = 0

Сначала раскроем квадрат во втором члене уравнения:

36x² - (9x² - 30x + 25) = 0

Теперь объединим подобные члены:

36x² - 9x² + 30x - 25 = 0

(36x² - 9x²) + (30x - 25) = 0

27x² + 30x - 25 = 0

Теперь мы можем попробовать решить это уравнение. Для начала, давайте разделим все члены на 3 для упрощения:

9x² + 10x - 25/3 = 0

Теперь попробуем решить это квадратное уравнение, используя дискриминант:

Дискриминант (D) = b² - 4ac где a = 9, b = 10, и c = -25/3

D = 10² - 4 * 9 * (-25/3)

D = 100 + 300/3

D = 100 + 100

D = 200

Теперь используем формулу для нахождения корней:

x = (-b ± √D) / (2a)

x₁ = (-10 + √200) / (2 * 9) x₂ = (-10 - √200) / (2 * 9)

x₁ ≈ 0.917 x₂ ≈ -3.250

Итак, решения для x:

1. x₁ ≈ 0.917
2. x₂ ≈ -3.250