Question

Два автомобиля, пустой и с грузом, одновременно выехали на встречу друг другу из пунктов, находящихся друг от друга на расстоянии 110 км. Водители должны встретиться, перегрузить груз из одной машины в другую и тут же поехать обратно. Скорость автомобиля без груза – 60 км/ч, скорость автомобиля с грузом – 50 км/ч. На сколько минут раньше один из автомобилей вернётся из поездки, нежели другой?

Answer 1

s - расстояние, t - время, vгр - скорость нагруженного автомобиля, vнгр - ненагруженного.

Найдем tвстречи: s:(vгр+vнгр) = 110:(50+60)= 1 (ч)

За 1ч автомобиль с грузом проехал 50 км, без - 60. После перемещения груза нагруженному автомобилю нужно будет проехать 60 км, ненагруженному - 50. Найдём время прибытия каждого автомобиля и разницу между ними:

tгр= sнгр:vгр=60:50=6/5ч=72 мин

tнгр= sгр:vнгр=50:60=5/6ч=50 мин

72-50=22 мин

Answer 2

Чтобы рассчитать, насколько минут один из автомобилей вернется раньше, давайте разберемся, сколько времени потребуется каждому из них на эту миссию.

1. Автомобиль без груза (60 км/ч) и автомобиль с грузом (50 км/ч) двигаются друг на друга. Они встретятся посередине расстояния, которое составляет 110 км. Время, необходимое для встречи, можно рассчитать следующим образом:

Время = Расстояние / Сумма скоростей Время = 110 км / (60 км/ч + 50 км/ч) = 110 км / 110 км/ч = 1 час

Теперь оба автомобиля встретились посередине и перегрузили груз.

2. Теперь каждый из автомобилей отправляется обратно. Оба двигаются со скоростью 60 км/ч (без груза). Таким образом, им потребуется еще один час, чтобы вернуться.

Итак, общее время, необходимое для выполнения миссии, составляет 2 часа (1 час на встречу и 1 час на возврат).

Теперь давайте определим, насколько раньше один из автомобилей вернется. Поскольку оба автомобиля вернутся одновременно, ни один из них не вернется раньше другого.