Question

В художественном альбоме 50 листов с репродукциями картин 5 известных художников - по 10 листов каждого художника. Вовочка вырывает листы из альбома в случайном порядке. Какое минимальное количество листов ему необходимо вырвать, чтобы гарантированно получить 6 листов с картинами одного художника?.

Answer 1

Ответ:

26

Пошаговое объяснение:

Вовочка вырывает листы из альбома в случайном порядке. Может так получится, что он вырвет по 5 листов с репродукциями картин каждого из 5 художников. т. е 5+5+5+5+5=25, следующий 26 лист гарантированно станет шестым с репродукцией картины одного художника.

Answer 2

Это задача на применение "парадокса дней рождений" или "парадокса ящиков шаров". Минимальное количество листов, которые Вовочке необходимо вырвать, чтобы гарантированно получить 6 листов с картинами одного художника, можно рассчитать с использованием принципа ящиков и шаров.

В данном случае, "ящики" — это художники, а "шары" — листы с их картинами. Если Вовочка вырывает листы случайным образом, то минимальное количество листов, которое ему нужно вырвать, чтобы гарантированно получить 6 листов с картинами одного художника, можно рассчитать с помощью следующей формулы:

$6 \times (10 - 1) + 1 = 51.$

Где:

• $6$ — количество листов, которые мы хотим получить с картинами одного художника,
• $10$ — количество листов с картинами каждого художника в альбоме,
• $(10 - 1)$ — количество листов с картинами других художников (оставшиеся листы),
• $+ 1$ — один лист, чтобы гарантированно получить 6 листов с картинами одного художника.

Таким образом, минимальное количество листов, которые Вовочке необходимо вырвать, чтобы гарантированно получить 6 листов с картинами одного художника, равно 51.