Question

2/x ≤ 1как решать подобные неравенства​

Answer 1

Ответ:

х ∈ (-∞; 0) ∪ [2;  +∞)

Пошаговое объяснение:

$\dfrac{2}{x} \leqslant 1$

x ≠ 0

$\dfrac{2}{x} - 1 \leqslant 0$

$\dfrac{2 - x}{x} \leqslant 0$

1)    2 - x ≤ 0   и    х > 0

     x  ≥  2     и    х > 0

             x  ≥  2

2) 2 - x ≥ 0   и     х < 0

    x  ≤  2    и     х < 0

              х < 0

или

х ∈ (-∞; 0) ∪ [2;  +∞)

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

все переносим в левую часть и приводим к общему знаменателю

2/х-1≤0⇒(2-х)/х≤0 иксы должны быть с плюсом, поэтому меняем знак  числителя и неравенства

(х-2)/х≥0

числитель =0 при х=2, знаменатель =0 при х=0

на числовой оси отмечаем точки: незаштрихованный кружок для 0, т.к. знаменатель не может быть равен 0, и заштрихованный кружок для 2, т.к в данном случае числитель может быть =0 и справа налево отмечаем знаки интервалов, чередуя + и -

__+__○0__-__●2__+__

выбираем положительные интервалы

х∈(-∞;0)∪[2;+∞)

Answer 3

Чтобы решить неравенство $\frac{2}{x} \leq 1$, следует выполнить несколько шагов:

1. Умножьте обе стороны неравенства на $x$ (заметьте, что если $x$ отрицательное число, то необходимо поменять направление неравенства):

   $x \cdot \frac{2}{x} \leq x \cdot 1$

   Это даст:

   $2 \leq x$

2. Теперь вы видите, что решением этого неравенства будет любое значение $x$, которое больше или равно 2. Это можно записать как:

   $x \geq 2$

Таким образом, решением неравенства $\frac{2}{x} \leq 1$ является множество всех чисел $x$, которые больше или равны 2.