Question

Чтобы сделать вовремя заказ , бригада должна была изготовлять в день по 25 деталей. Увеличив роизводительность труда, она стала изготовлять на 5 деталей больше и выполнила заказ за 2 дня аньше срока. Каков был первоначальный заказ?​

Answer 1

Пусть х деталей - весь заказ, тогда х/25 дней - запланированное время работы, х/(25+5) дней - фактическое время работы. Уравнение:

х/25 - х/30 = 2

х · 30 - х · 25 = 2 · 25 · 30

30х - 25х = 1500

5х = 1500

х = 1500 : 5

х = 300

Ответ: 300 деталей - весь заказ.

Проверка:

300 : 25 = 12 дней - по плану

300 : 30 = 10 дней - по факту

12 - 10 = 2 дня - разница

Answer 2

Ответ:

12

Пошаговое объяснение:

пусть первоначально должны были закончить за xдней, а закончили за x-2

25x=30(x-2)

25x=30x-60

-5x=-60

x=12

Answer 3

Давайте обозначим количество дней, которое бригада должна была потратить на выполнение первоначального заказа, как "D" (в днях), и количество деталей, которое они должны были производить ежедневно, как "X" (деталей в день).

Согласно начальным условиям, бригада должна была изготавливать 25 деталей в день для выполнения заказа. Поэтому первоначальный заказ можно выразить как:

Первоначальный заказ = D * X

После увеличения производительности бригада начала производить на 5 деталей больше в день, то есть 25 + 5 = 30 деталей в день. И они выполнили заказ на 2 дня раньше. Это можно выразить как:

Новый заказ = (D - 2) * 30

Теперь у нас есть два уравнения:

1. Первоначальный заказ = D * X
2. Новый заказ = (D - 2) * 30

Мы знаем, что первоначальный заказ и новый заказ одинаковы, поэтому мы можем приравнять их:

D * X = (D - 2) * 30

Теперь давайте решим это уравнение. Сначала упростим его:

D * X = 30D - 60

Теперь выразим X через D:

X = (30D - 60) / D

Мы также знаем, что изначально бригада должна была производить 25 деталей в день, так что:

X = 25

Теперь мы можем установить равенство:

25 = (30D - 60) / D

Умножим обе стороны на D, чтобы избавиться от знаменателя:

25D = 30D - 60

Теперь выразим D:

5D = 60

D = 60 / 5 D = 12

Таким образом, изначальный заказ должен был быть выполнен за 12 дней, и бригада должна была производить 25 деталей в день. Следовательно, первоначальный заказ составляет:

Первоначальный заказ = D * X = 12 * 25 = 300 деталей.