Question

Даны треугольники АВС и АDC (АС- общая). Угол ВАС равен углу ACD, угол ВСА равен углу САD. Доказать, что АВ=CD. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА И МОЖНО С РИСУНКОМ)​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Доказательство:

Рассмотрим треугольники АВС и АDC, в них:

- угол BAC равен углу АСD (по условию)

- угол ВСА равен углу САD (по условию)

- сторона АС-общая (по условию)

Из этого следует, что треугольники АВС И АDC равны по второму признаку равенства треугольников (то есть по стороне и двум прилежащим к ней углам).

Из равенства треугольников следует, что АВ=СD, так как у равных треугольников все соответсвующие элементы равны.

Answer 2

Давайте рассмотрим треугольники ABC и ADC. У нас есть следующие данные:

1. Угол VAS равен углу ACD (дано).

2. Угол VSA равен углу SAD (дано).

Теперь мы можем использовать эти данные, чтобы доказать, что AB = CD. Для этого нам понадобится доказательство подобия треугольников.

Для начала рассмотрим треугольники ACD и BAC. У нас есть две пары углов, которые равны:

1. Угол VAS (равен углу ACD).

2. Угол VSA (равен углу SAD).

Теперь рассмотрим треугольники ACD и BAC. Мы видим, что две пары углов в этих треугольниках равны. По признаку подобия треугольников (УГУ), эти треугольники подобны друг другу.

Когда два треугольника подобны, отношение длин соответствующих сторон также равно. То есть:

AC / AD = AB / AC

Теперь, чтобы доказать, что AB = CD, умножим обе стороны на AC:

AC^2 = AB * AD

Теперь мы видим, что AC^2 равно произведению AB и AD. Если мы возьмем корень из обеих сторон, получим:

AC = √(AB * AD)

Таким образом, мы доказали, что AC равно корню из произведения AB и AD. Теперь, если AB = CD, то AC = √(CD * AD), и обратно, если AC = √(CD * AD), то AB = CD. Таким образом, мы доказали, что AB равно CD.