Question

Срочно номер 1 Разложить многочлен на множители a)10x²-10y²=10(...-...)=10(...-...)(...+...) б)y³-100y=y(...-...)=y(...²-...²)=......... в)50m-2n²m=2m(...-...)=................ г)64a-a³=.......................................... д)3m²-6mn+3n²=3(...-...+...)=3(...-...)² е)2x²+4xy+2y²=2(...+...+...)=.............. Ж)-3x³+12x-12=-3(...-...+...)=............... З)-2a²+20ab-50b²=-2(.............)=...... и)8n²-16n+8=........................=............. Номер 2 Упростить выражения a)4с(с-2)-(с-4)²=...-...-(...²-...+...)=........=...... б)3а(2а-1)-2а(4+3а)=....-...-....-...=.......... в)(а-1)²-(а+1)(а-2)=.....-....+....-(......-.....+.....-(...-...+...-...)=....=..... г)b(3a-b)-(a-b(a+b)=..........=..........=.......

Answer 1

Ответ:

$1)\ \ 10x^2-10y^2=10(x^2-y^2)=10(x-y)(x+y)\\\\y^3-100y=y(y^2-100)=y(y-10)(y+10)\\\\50m-2n^2m=2m(25-n^2)=2m(5-n)(5+n)\\\\64a-a^3=a(64-a^2)=a(8-a)(8+a)\\\\3m^2-6mn+3n^2=3(m^2-2mn+n^2)=3(m-n)^2\\\\2x^2+4xy+2y^2=2(x^2+2xy+y^2)=2(x+y)^2\\\\-3x^2+12x-12=-3(x^2-4x+4)=-3(x-2)^2\\\\-2a^2+20ab-50b^2=-2(a^2-10ab+25b^2)=-2(a-5b)^2\\\\8n^2-16n+8=8(n^2-2n+1)=8(n-1)^2$

$2)\ \ 4c\, (c-2)-(c-4)^2=4c^2-8c-(c^2-8c+16)=3c^2-16\\\\3a(2a-1)-2a(4+3a)=6a^2-3a-8a-6a^2=-11a\\\\(a-1)^2-(a+1)(a-2)=a^2-2a+1-(a^2-a-2)=-a+3\\\\b(3a-b)-(a-b)(a+b)=3ab-b^2-(a^2-b^2)=3ab-a^2=a\, (3b-a)$

Answer 2

Номер 1:

а) 10x² - 10y² = 10(x² - y²) = 10(x - y)(x + y)

б) y³ - 100y = y(y² - 100) = y(y - 10)(y + 10)

в) 50m - 2n²m = 2m(25 - n²) = 2m(5 - n)(5 + n)

г) 64a - a³ = a(64 - a²) = a(8 - a)(8 + a)

д) 3m² - 6mn + 3n² = 3(m² - 2mn + n²) = 3(m - n)²

е) 2x² + 4xy + 2y² = 2(x² + 2xy + y²) = 2(x + y)²

ж) -3x³ + 12x - 12 = -3(x³ - 4x + 4) = -3(x - 2)³

з) -2a² + 20ab - 50b² = -2(a² - 10ab + 25b²) = -2(a - 5b)²

и) 8n² - 16n + 8 = 8(n² - 2n + 1) = 8(n - 1)²

Номер 2:

а) 4c(c - 2) - (c - 4)² = 4c² - 8c - (c² - 8c + 16) = 4c² - 8c - c² + 8c - 16 = 3c² - 16

б) 3a(2a - 1) - 2a(4 + 3a) = 6a² - 3a - 8a - 6a² = -11a

в) (a - 1)² - (a + 1)(a - 2) = a² - 2a + 1 - (a² - 2a + a + 2) = a² - 2a + 1 - a² + 2a - a - 2 = -a

г) b(3a - b) - (a - b)(a + b) = 3ab - b² - (a² - b²) = 3ab - b² - a² + b² = -a² + 3ab