Question

Дам 100 балов но помогите . Есть три бога: A, B и C, которые являются богами истины, лжи и случая в произвольном порядке. Бог истины всегда говорит правду, бог лжи — всегда обманывает, бог случая либо говорит правду, либо лжёт, что определяется случайным образом. Требуется определить богов, задав 3 вопроса, на которые можно ответить «да» или «нет». Каждый вопрос задаётся только одному богу, но можно задавать одному богу более одного вопроса. Боги понимают язык, но отвечают на своём языке, в котором есть 2 слова «da» и «ja», причём неизвестно, какое слово обозначает «да», а какое «нет».​

Answer 1

Ответ:

Перебирая все возможности, можно показать, что если А отвечает на это "ja", то бог C никак не может быть богом случая, а если da — то бог B никак бог Случая. В самом деле, если А — бог Правды, da — да, а B — бог случая, то он ответит "ja", потому что верными будут только два утверждения (2 и 3). А если он бог Лжи, то он тоже ответ ja, потому что верны все три, нечётно, но он же врёт. А если da означает нет, то он тоже ответит ja, потому что теперь верных два, надо бы сказать нет, но он же Бог лжи, а ja — это да в этом варианте. Если А сам бог случая, то он может ответить произвольно, но и тогда С богом Случая быть не может. Если же ответ da, то бог B не может быть богом Случая. Рассуждение по той же цепочке.

У второго вопроса цель однозначно установить бога Случая. Допустим, что теперь мы знаем что B — не бог Случая, тогда именно ему задаётся второй вопрос, который почти точно такой же, как и первый.

Answer 2

Задача определения богов A, B и C, используя только 3 вопроса, может быть решена следующим образом:

1. Задайте первый вопрос богу A и спросите: "Если бы я спросил бога B, какой из двух слов (da или ja) обозначает 'да', что бы он ответил?"

   a. Если A ответит "da", то A - бог истины. b. Если A ответит "ja", то перейдем ко второму вопросу.

2. Задайте второй вопрос богу B и спросите: "Если бы я спросил бога C, какой из двух слов (da или ja) обозначает 'да', что бы он ответил?"

   a. Если B ответит "da", то B - бог истины. b. Если B ответит "ja", то C - бог истины.

3. Теперь, у вас есть два бога, которые могут быть истинными. Задайте третий вопрос любому из них, например, A, и спросите: "Если бы я спросил тебя, является ли ты богом истины, какой бы ответ ты дал?"

   a. Если A ответит "da", то A - бог истины. b. Если A ответит "ja", то B - бог истины.

Таким образом, вы сможете однозначно определить богов A, B и C с помощью трех вопросов.