Question

В двух бригадах работает различное количество рабочих одинаковой квалификации. Отработав вместе 3 часа, вторая бригада перешла на другой участок, и первой пришлось работать еще 8 часов 15 минут, чтобы выполнить весь объем работы. Если бы вторая бригада ушла на 1 час позже, то первой пришлось бы работать 6 часов для завершения всей работы. На сколько процентов количество работников в первой бригаде меньше, чем во второй?

Answer 1

Ответ:

Во 2-й бригаде на 20% больше работников, чем в 1-й.

Пошаговое объяснение:

Пусть

х - количество работников в 1-й бригаде,

у - количество работников во 2-й бригаде,

а - производительность каждого рабочего (одинаковая для 1-й и 2-й бригад)

8ч 15 мин = 8,25 ч

1)

а · (х + у) · 3 - работа, произведённая обеими бригадами за 3 часа

а · х · 8,25 - работа, произведённая 1-й бригадой после перевода 2-й бригады на другой участок.

а · (х + у) · 3 + а · х · 8,25 = 11,25 ах + 3ау - весь объём работ

2)

а · (х + у) · 4 - работа, произведённая обеими бригадами за 4 часа

а · х · 6 - завершающая работа 1-й бригады

а · (х + у) · 4 + 6ах = 10ах+4ау - весь объём работ

Уравнение

11,25 ах + 3ау = 10ах+4ау

1,25х = у

или

х = 0,8 у

Пусть

у соответствует 100%

тогда

х соответствует 80%

И получаем, что во 2-й бригаде на 20% рабочих больше, чем в 1-й бригаде

Answer 2

Пусть в первой бригаде работает x рабочих одинаковой квалификации, а во второй бригаде - y рабочих одинаковой квалификации.

Известно, что вторая бригада отработала 3 часа, а затем первая бригада продолжила работать 8 часов 15 минут. Таким образом, суммарное время работы первой бригады составляет 3 часа + 8 часов 15 минут = 11 часов 15 минут.

Также известно, что если бы вторая бригада ушла на 1 час позже, то первой пришлось бы работать 6 часов, чтобы выполнить всю работу.

Теперь давайте используем эту информацию, чтобы составить систему уравнений:

1. x + y = 11 часов 15 минут (суммарное время работы обеих бригад).
2. x + (y - 1) = 6 часов (если вторая бригада ушла на 1 час позже).

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x и y. Сначала выразим y из уравнения 2:

y = 6 часов + 1 = 7 часов.

Теперь подставим значение y в уравнение 1:

x + 7 часов = 11 часов 15 минут.

Теперь найдем x:

x = 11 часов 15 минут - 7 часов = 4 часа 15 минут.

Теперь у нас есть количество рабочих в каждой бригаде: x = 4 часа 15 минут в первой бригаде и y = 7 часов во второй бригаде.

Чтобы найти процентное отношение количества работников в первой бригаде к количеству работников во второй бригаде, мы используем следующую формулу:

Процентное отношение = (Количество работников в первой бригаде / Количество работников во второй бригаде) * 100%

Процентное отношение = (4 часа 15 минут / 7 часов) * 100% ≈ 61.07%.

Таким образом, количество работников в первой бригаде меньше, чем во второй, примерно на 61.07%.