Question

Найдите наименьшее общее кратное чисел. 1) НОК ( 15 и 21 ) = 2) НОК ( 18 и 45 ) = 3) НОК ( 6 и 9 ) = 4) НОК ( 30 и 14 ) =

Answer 1

Чтобы найти НОК нескольких чисел, надо разложить эти числа на простые множители и найти произведение всех простых множителей, взятых с наибольшим показателем степени.

15 | 3                              21 | 3

5 | 5                               7 | 7

1                                     1

15 = 3 · 5                       21 = 3 · 7

НОК (15 и 21) = 3 · 5 · 7 = 105 - наименьшее общее кратное

105 : 15 = 7                   105 : 21 = 5

Ответ: НОК (15 и 21) = 105.

18 | 2                              45 | 3

9 | 3                                15 | 3

3 | 3                                5 | 5

1                                      1

18 = 2 · 3²                       45 = 3² · 5

НОК (18 и 45) = 2 · 3² · 5 = 90 - наименьшее общее кратное

90 : 18 = 5                     90 : 45 = 2

Ответ: НОК (18 и 45) = 90.

6 | 2                              9 | 3

3 | 3                              3 | 3

1                                    1

6 = 2 · 3                        9 = 3²

НОК (6 и 9) = 2 · 3² = 18 - наименьшее общее кратное

18 : 6 = 3                      18 : 9 = 2

Ответ: НОК (6 и 9) = 18.

30 | 2                              14 | 2

15 | 3                               7 | 7

5 | 5                                 1

1                                       14 = 2 · 7

30 = 2 · 3 · 5

НОК (30 и 14) = 2 · 3 · 5 · 7 = 210 - наименьшее общее кратное

210 : 30 = 7                      210 : 14 = 15

Ответ: НОК (30 и 14) = 210.

Answer 2

Ответ:

1)105

2)90

3)18

4)210

Пошаговое объяснение:

1) 15= 5×3

21=3×7

НОК=5×3×7=105

Проверяем: 105:15=7

105:21=5

2) 18=2×9

45=5×9

НОК=2×9×5=90

Проверяем: 90:2=45

90:18=5

3) 6=2×3

9=3×3

НОК=3×3×2=18

Проверяем: 18:9=2

18:6=3

4) 30=5×3×2

14=2×7

НОК=2×7×5×3=210

Проверяем: 210:30=7

210:14=15

Answer 3

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел, можно использовать следующий метод:

1. Для первой пары чисел (15 и 21): Найдем их наибольший общий делитель (НОД). В данном случае НОД(15, 21) = 3. Формула для вычисления НОК: НОК(a, b) = |a * b| / НОД(a, b). Подставим значения: НОК(15, 21) = |15 * 21| / 3 = 315 / 3 = 105.

2. Для второй пары чисел (18 и 45): НОД(18, 45) = 9. НОК(18, 45) = |18 * 45| / 9 = 810 / 9 = 90.

3. Для третьей пары чисел (6 и 9): НОД(6, 9) = 3. НОК(6, 9) = |6 * 9| / 3 = 54 / 3 = 18.

4. Для четвертой пары чисел (30 и 14): НОД(30, 14) = 2. НОК(30, 14) = |30 * 14| / 2 = 420 / 2 = 210.

Таким образом, ответы на ваши вопросы:

1. НОК(15, 21) = 105.
2. НОК(18, 45) = 90.
3. НОК(6, 9) = 18.
4. НОК(30, 14) = 210.