Question

Вокруг парка треугольной формы с измерениями 75 м, 90 ми 90 м по его краям, начиная от угловых точек, на одинаковом расстоянии друг от друга должны быть посажены деревья. Какое наименьшее количество деревьев понадобится?​

Answer 1

Відповідь:

17 деревьев.

Покрокове пояснення:

Наибольший общий делитель чисел 75 и 90 - это число 15.

75 / 15 = 5 - интервалов между деревьями.

90 / 15 = 6 - интервалов между деревьями.

На стороне 75 м. - 6 деревьев ( с учетом двух угловых ) , а на стороне 90 м. - 7 деревьев.

6 + 7 + 7 - 3 = 20 - 3 = 17 деревьев.

Вычитание числа 3 нужно так, как мы два раза посчитали деревья находящиеся в углах треугольника ( по одному разу на каждую сторону ).

Answer 2

Для определения наименьшего количества деревьев, необходимых для посадки вокруг парка треугольной формы, следует использовать наименьшее общее кратное (НОК) расстояния между деревьями и периметра парка.

Периметр парка равен сумме всех его сторон:

75 м + 90 м + 90 м = 255 м

Теперь нам нужно найти НОК для чисел 75, 90 и 90. НОК - это наименьшее число, которое делится на все эти числа без остатка.

Разложим числа на их простые множители:

75 = 3 * 5^2 90 = 2 * 3^2 * 5 90 = 2 * 3^2 * 5

Теперь возьмем наибольшее количество каждого простого множителя, встречающегося в разложении чисел, и умножим их:

НОК = 2 * 3^2 * 5^2 = 2 * 9 * 25 = 450

Итак, наименьшее расстояние между деревьями должно быть равно 450 метрам. Теперь мы можем найти количество деревьев, разделяя периметр парка на это расстояние:

Количество деревьев = Периметр парка / Расстояние между деревьями = 255 м / 450 м = 17/30

Поскольку количество деревьев должно быть целым числом, нам нужно округлить вверх. Таким образом, наименьшее количество деревьев, которое потребуется, составляет 1 дерево каждые 30/17 = 1.76 метра.

Так как деревья нельзя посадить ближе, чем на 1.76 метра друг от друга, наименьшее количество деревьев, которое потребуется, составляет 18 деревьев.